Testy nezávislosti pro funkcionální data

Abstract

This thesis deals with tests of serial independence for functional time series. The first part of the thesis introduces the issue of serial independence in time series of random vari- ables. The second part focuses on tests of serial independence for functional observations. It examines a test based on autocorrelation and, in particular, a test whose test statistic is derived directly from the definition of independence. This test is modified to a test with a weaker alternative of sub-dependence. The thesis concludes with a comparison of these three tests, which is based on a simulation. 1

Tato práce se zabývá testy sériové nezávislosti pro časové řady funkcionálních dat. V první části práce je představena problematika sériové nezávislosti na časových řadách náhodných veličin. Druhá část už je zaměřena na testy sériové nezávislosti funkcionálních pozorování. Věnuje se testu založeném na autokorelaci a především testu, jehož testová statistika je odvozena přímo z definice nezávislosti. Tento test je modifikován na test se slabší alternativou sub-závislosti. V závěru práce jsou tyto tři testy sériové nezávislosti porovnány na základě simulací. 1