Elastic strings in general relativity

Abstract

We study a simple model of a one dimensional extended body in a gravitational field, consisting of two point particles connected by an elastic string, and derive equations of motion for this system in both classical mechanics and general relativity. We study the motion of the system with a focus on the relationship between these models, and the difference of its motion from geodesic. 1

Práce se zabývá jednoduchým modelem jednorozměrného nebodového tělesa v grav- itačním poli, skládajícím se ze dvou bodových částic spojených elastickou strunou. Pro tento systém odvodíme rovnice pohybu z Lagrangeova formalismu, a to v klasické me- chanice i obecné teorii relativity. Dále budeme studovat vztah mezi těmito modely a odlišnost pohybu našeho systému od geodetického. 1