Entropy production in periodically driven systems

Abstract

Thermodynamic uncertainty relations (TURs) interrelate dynamical quantities, like the rate of current and its fluctuations, and the entropy production. They are well established for several thermodynamically consistent time-homogeneous Markov processes such as the overdamped Brownian motion in a tilted periodic potential (TP). However, for processes subjected to time-dependent external driving, the general framework for such relations is unknown. Here we focus on a class of periodically driven systems, whose dynamics can be mapped onto the ones of time-homogeneous Markov processes. We leverage this mapping to derive the entropy production for the overdamped Brownian motion in a travelling-wave potential (TW), which yields an inverse TUR, i.e., the upper bound on the entropy production. This bound is given by the rate of current and the dispersion coefficient, which are experimentally observable quantities. The inverse TUR delivers bounds on kinetic efficiency of a transport of particles by TW potential, such as the recently demonstrated experiments with an optical conveyor belt (OCB). The measured values of the resulting speed of submicrometer-sized colloidal particle, when subjected to transport by OCB moving at certain speeds, match our results. Additionally, using the inverse TUR, we analyse the bounds...

Termodynamické relácie neurčitosti (TRN) prepájajú dynamické veličiny, ako napríklad rýchlosť a jej fluktuácie s produkciou entropie. Tieto relácie sú dobre pochopené v prípade termodynamicky konzistentných časovo-homogénnych Markovských procesov, akým je aj pretlmený Brownovský pohyb v naklonenom periodickom potenciály (NP). Avšak, pre procesy s časovo závislým externým budením všeobecná schéma pre podobné relácie nie je známa. V tejto práci sa sústredíme na triedu periodicky budených systémov, ktorých dynamika je mapovateľná na prípad časovo-homogénnych Markovských procesov. Využitím tohto mapovania medzi systémami odvodzujeme výraz pre produkciu entropie pre pretlmený Brownovský pohyb v potenciále cestujúcej vlny (CV), pomocou ktorého získame inverznú TRN, t.j. horný limit na produkciu entropie. Tento limit je daný rýchlosťou a disperzným koeficientom, čo sú experimentálne pozorovateľné veličiny. Inverzná TRN dáva ohraničenia na kinetickú účinnosť pri transporte častíc pomocou CV potenciálu, tak ako bolo demonštrované experimentami s optickým dopravným pásom (ODP). Namerané hodnoty výslednej rýchlosti koloidnej častice o veľkosti rádovo sto nanometrov pri transporte pomocou ODP pohybujúceho sa určitými rýchlosťami sa zhodujú s našimi výsledkami. Navyše, pomocou inverznej TRN, analyzujeme limity na...