Rozdělení typu (a,b,0) v neživotním pojištění

Abstract

First, a definition of the distribution type (a, b, 0) is introduced. Next, it is shown which known distributions satisfy this definition, the parameters a and b that correspond to them, and specific sets of parameters for each of the distributions are determined. Then, it is proven that no other distributions can satisfy this definition. A maximum likelihood estimation method for estimating the parameters a and b directly from the data is presented. Finally, a simulation study is conducted, in which the probabilities from the estimated distribution type (a, b, 0) from specific data using the maximum likelihood method are compared with the empirical relative frequencies calculated from the data. 1

Nejprve je představena definice rozdělení typu (a, b, 0). Následně je ukázáno, která známá rozdělení definici splňují, které parametry a, b jim přísluší a jsou určeny konkrétní množiny parametrů pro každé z rozdělení. Potom je dokázáno, že žádná další rozdělení tuto definici splňovat nemohou. Je představena metoda maximální věrohodnosti odhadu parametrů a, b přímo z dat. Na závěr je vypracována simulační studie, ve které se porovná- vají pravděpodobnosti z odhadnutého rozdělení typu (a, b, 0) z konkrétních dat metodou maximální věrohodnosti s empirickými relativními četnostmi spočítanými z dat. 1