Robustná regularizovaná regresia

Abstract

This thesis is devoted to introducing various types of robust and regularized regression estimates. The aim of the thesis is to present a new LWS-lasso estimate that combines robustness and regularization at the same time. Firstly, basic concepts of linear regression and modifications of the least squares are explained. Then, various robust and regula- rized estimates are introduced along with the new LWS-lasso estimate and its software implementation. Subsequently, selected estimates are compared to each other on real data and in a simulation study. 1

Táto práca sa venuje predstaveniu rôznych typov robustných a regularizovaných re- gresných odhadov. Cieľom práce je predstavenie nového odhadu LWS-lasso, ktorý kom- binuje robustnosť a regularizáciu zároveň. Najprv sa v práci vysvetlia základné pojmy z lineárnej regresie a modifikácie odhadu najmenších štvorcov. Potom sa predstavia rôzne robustné a regularizované odhady spolu s novým odhadom LWS-lasso a jeho softvérovou implementáciou. Následne sa vybrané odhady navzájom porovnajú na reálnych dátach a v simulačnej štúdii. 1