| dc.contributor.advisor | Balko, Martin | |
| dc.creator | Poljak, Marian | |
| dc.date.accessioned | 2023-07-24T19:19:07Z | |
| dc.date.available | 2023-07-24T19:19:07Z | |
| dc.date.issued | 2023 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/182079 | |
| dc.description.abstract | We study ordered Ramsey numbers, an analogue of the classical Ramsey numbers for graphs with linearly ordered vertex sets. Inspired by a problem posed by Conlon, Fox, Lee and Sudakov, we focus on ordered Ramsey numbers of ordered matchings M< versus triangles. We generalize their lower bound on r<(M< , K< 3 ) for ordered matchings with any fixed interval chromatic number. We also analyze an upper bound on r<(M< , K< 3 ) for almost all ordered matchings M< with interval chromatic number 2 obtained by Rohatgi and improve it from O(n24/13 ) to O(n7/4 ). 1 | en_US |
| dc.description.abstract | V práci studujeme uspořádaná Ramseyova čísla, která jsou analogií klasických Ram- seyových čísel pro grafy s lineárně uspořádanými vrcholy. Motivováni problémem od autorů Conlon, Fox, Lee a Sudakov se zabýváme uspořádanými Ramseyovými čísly pro uspořádaná párování M< vůči trojúhelníku. Zobecníme jejich dolní odhad čísla r<(M< , K< 3 ) pro uspořádaná párování s libovolným pevně zvoleným intervalovým chro- matickým číslem. Také zlepšíme horní odhad čísla r<(M< , K< 3 ) pro téměř všechna uspořádaná párování s intervalovým chromatickým číslem 2, který dokázal Rohatgi, z O(n24/13 ) na O(n7/4 ). 1 | cs_CZ |
| dc.language | English | cs_CZ |
| dc.language.iso | en_US | |
| dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.subject | ordered graph|ordered Ramsey numbers|Ramsey theory|off-diagonal Ramsey numbers | en_US |
| dc.subject | uspořádaný graf|uspořádaná Ramseyova čísla|Ramseyova teorie|nediagonální Ramseyova čísla | cs_CZ |
| dc.title | Off-diagonal ordered Ramsey numbers | en_US |
| dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
| dcterms.created | 2023 | |
| dcterms.dateAccepted | 2023-06-14 | |
| dc.description.department | Katedra aplikované matematiky | cs_CZ |
| dc.description.department | Department of Applied Mathematics | en_US |
| dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.identifier.repId | 234869 | |
| dc.title.translated | Nediagonální uspořádaná Ramseyova čísla | cs_CZ |
| dc.contributor.referee | Hubička, Jan | |
| thesis.degree.name | Mgr. | |
| thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | Informatika - Diskrétní modely a algoritmy | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | Computer Science - Discrete Models and Algorithms | en_US |
| thesis.degree.program | Informatika - Diskrétní modely a algoritmy | cs_CZ |
| thesis.degree.program | Computer Science - Discrete Models and Algorithms | en_US |
| uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra aplikované matematiky | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Applied Mathematics | en_US |
| uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.cs | Informatika - Diskrétní modely a algoritmy | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.en | Computer Science - Discrete Models and Algorithms | en_US |
| uk.degree-program.cs | Informatika - Diskrétní modely a algoritmy | cs_CZ |
| uk.degree-program.en | Computer Science - Discrete Models and Algorithms | en_US |
| thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
| thesis.grade.en | Excellent | en_US |
| uk.abstract.cs | V práci studujeme uspořádaná Ramseyova čísla, která jsou analogií klasických Ram- seyových čísel pro grafy s lineárně uspořádanými vrcholy. Motivováni problémem od autorů Conlon, Fox, Lee a Sudakov se zabýváme uspořádanými Ramseyovými čísly pro uspořádaná párování M< vůči trojúhelníku. Zobecníme jejich dolní odhad čísla r<(M< , K< 3 ) pro uspořádaná párování s libovolným pevně zvoleným intervalovým chro- matickým číslem. Také zlepšíme horní odhad čísla r<(M< , K< 3 ) pro téměř všechna uspořádaná párování s intervalovým chromatickým číslem 2, který dokázal Rohatgi, z O(n24/13 ) na O(n7/4 ). 1 | cs_CZ |
| uk.abstract.en | We study ordered Ramsey numbers, an analogue of the classical Ramsey numbers for graphs with linearly ordered vertex sets. Inspired by a problem posed by Conlon, Fox, Lee and Sudakov, we focus on ordered Ramsey numbers of ordered matchings M< versus triangles. We generalize their lower bound on r<(M< , K< 3 ) for ordered matchings with any fixed interval chromatic number. We also analyze an upper bound on r<(M< , K< 3 ) for almost all ordered matchings M< with interval chromatic number 2 obtained by Rohatgi and improve it from O(n24/13 ) to O(n7/4 ). 1 | en_US |
| uk.file-availability | V | |
| uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematiky | cs_CZ |
| thesis.grade.code | 1 | |
| uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
| uk.thesis.defenceStatus | O | |
