Pomalu rotující zdroje kolem statických černých děr

Abstract

V této práci studujeme možnost poruchového řešení Einsteinových rovnic v případě stacionární a axiálně symetrické metriky. Postup je motivován snahou o popis astrofyzikálně významného systému černé díry obklopené tenkým diskem nebo prstencem. Jako centrální zdroj je proto uvažována Schwarzschildova černá díra a kolem ní lehký a/nebo pomalu rotující tenký prachový disk. Ukážeme, že metriku je možno najít v podobě poruchových rozvojů v relativní hmotnosti disku nebo v převrácené vzdálenosti od díry, a upozorníme na problémy, které při řešení vznikají. Postup lze použít jak pro "předem zadaný" disk, tak v "self-konzistentním" případě, kdy elementy disku obíhají po kruhových geodetikách v hledaném výsledném poli. Je možno jej zobecnit i na disky složené z více prachových složek.

In this thesis we study the possibility of perturbative solution of the Einstein equations in the case of stationary and axially symmetric metric. The method is motivated by the pursuit of describing the astrophysically important system of a black hole surrounded by a thin disc or a ring. A Schwarzschild black hole is thus considered as a central source, with a light and/or slowly rotating disc around. We show that the metric can be found in terms of perturbative expansions in relative disc mass or in inverted distance from the hole, and point out where problems occur. The approach can be applied to a disc "given in advance" as well as in the "self-consistent" case when the disc elements orbit on circular geodesics in the desired total eld. It can also be generalised to the discs composed of more dust components.