Magnetická rezonance a výpočetní hemodynamika

Abstract

Tato práce je zaměřena na studium proudění krve v sestupné aortě pomocí magnet- ické rezonance a výpočetní hemodynamiky. Tato kombinace umožňuje simulovat proudění krve v geometriích specifických pro pacienta a za různých podmínek, jako je například vyšší tepová frekvence, rychlost proudění nebo krevní tlak. V teoretické části této práce jsou představeny rovnice, které popisují proudění krve, a různé možnosti volby okrajových podmínek. Je zde představena slabá formulace rovnic a jejich prostorová i časová diskterizace, která vede k aproximaci řešení pomocí metody konečných prvků. Snímky z magnetické resonance jsou představeny ve druhé části. Je zde popsán proces segmentace spolu s přípravou rychlostních dat pro jejich porovnání s výsledky simulací. Jsou zde také prezentovány limitace magnetické rezonance. Metodologie popsaná v této části je jedním z přínosů této práce. Kvalitativní a kvantitativní porovnání výsledků simulací a rychlostních dat z magnetické rezonance je prezentováno ve třetí části. Hlavním výsledkem práce je porovnání proudění pro různé volby okrajové podmínky na stěně aorty. Nejdůležitějším zjištěním je, že ne- jlépe datům odpovídá okrajová podmínka free-slip, která je přesným opakem nejčastěji využívané okrajové podmínky no-slip. 1

This thesis is focused on study of blood flow through the descending aorta using mag- netic resonance imaging and computational hemodynamics. This combination enables simulations of blood flow in patient specific geometries and under various circumstances such as higher heart rate, velocity or blood pressure. The theoretical part describes the governing equations of the blood flow and possible choices of boundary conditions. The weak formulation and discretization in space and time, which leads to the finite element approximation, is presented. The magnetic resonance data is presented in the second part. The process of segmenta- tion is described together with the preparation of the velocity data for comparison with simulation results. Limitations of magnetic resonance imaging are also presented. The developed methodology is one of the contributions of this thesis. The qualitative and quantitative comparison of simulation results and the magnetic res- onance velocity data is presented in the third part. The main result of the thesis is in the comparison of the flow under different wall boundary conditions. The most important finding is that the best fit for the data is the free-slip wall boundary condition, which is the opposite of commonly used no-slip wall boundary condition. 1