Výpočet historické volatility FX-opcí

Abstract

Cílem této diplomové práce je sestavit model pro výpočet historické volatility FX-opcí založený na numerické simulaci finančního procesu zvaného dynamický delta hedging z pohledu delta-neutrálního portfolia. Pro empirické výpočty jsou použita vysokofrekvenční data měnového páru EUR/CZK za léta 2001 až 2006 a Garman-Kohlhagenova modifikace Black-Scholesova vzorce pro oceňování měnových opčních kontraktů. Celý model je podle zadání zpracován v systému Mathematica. Analytická část se zabývá optimalizací a chováním naprogramovaného iteračního procesu na reálných datech, zaobírá se blížeji jeho vstupními parametry a zmiňuje případná úskalí. V závěru věnovaném analýze výsledků jsou takto získané volatility porovnávány se skutečnými, na trhu kótovanými hodnotami.

The goal of this master thesis is to set up a model for the count of historical FX options volatility based on numeric simulation of the financial process called dynamic delta hedging in view of delta-neutral portfolio. For empirical calculations there are used high frequency data of the monetary pair EUR/CZK in years 2001-2006 and the Garman-Kohlhagen modification of the Black-Scholes formula for the assessment of monetary option contracts. The whole model is processed by assignment in the Mathematica system. Analytical part deals with the optimization and behaviour of the programmed iteration process on real data, it treats closely its input parameters and points possible difficulties. In the conclusion engaged in the analysis of results there are so acquired volatilities compared with the real, market quoted values.