Gromov-Hausdorffova metrika

Abstract

In this bachelor's thesis we define the notion of Hausdorff metric and Gromov-Hausdorff metric. We will define both metrics in several different ways and then we will show that these definitions are equivalent. We will also proof some fundamental properties of those metrics. At last we will explore Gromov-Hausdorff convergence and proof some strong properties of this convergence. 1

V této bakalářské práci definujeme pojmy Hausdorffova metrika a Gromov-Hausdorffova metrika. Tyto pojmy definujeme několika různými způsoby a ukážeme, že jsou si navzá- jem ekvivalentní. Také dokážeme základní vlastnosti těchto metrik. Nakonec se podíváme na Gromov-Hausdorffovu konvergenci a dokážeme několik silných vlastností této konver- gence. 1