Dvourozměrný model srážek elektronů s molekulami
Two-dimensional model of electron collisions with molecules
diplomová práce (OBHÁJENO)
![Náhled dokumentu](/bitstream/handle/20.500.11956/175812/thumbnail.png?sequence=7&isAllowed=y)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/175812Identifikátory
SIS: 229429
Kolekce
- Kvalifikační práce [10926]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Čížek, Martin
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Teoretická fyzika
Katedra / ústav / klinika
Ústav teoretické fyziky
Datum obhajoby
8. 9. 2022
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
kvantová mechanika|srážky|numerická řešení|iterační metodyKlíčová slova (anglicky)
quantum mechanics|collisions|numerical solution|iterative methodsV této magisterské práci se zabýváme konvergencí vybraných iterativ- ních metod použitých na lineární systémy rovnic získané aplikací metody konečných prvků, reprezentace diskrétní proměnnou a externího komplex- ního škálování na modely srážek elektronů s molekulami. Iterativní metody jsou porovnávány z hlediska výkonu a počtu iterací a srovnávány s meto- dami přímými a to pro jednorozměrný dvoukanálový model a realističtější dvourozměrný model čtyř molekulárních systémů. Rozebrány jsou numerické metody a uvedeny použité řešiče. Následně je provedena diskuse řídkosti zís- kaných maticových reprezentací problémů. Dále jsou ukázány některé možné patologie způsobené předpodmiňovači.
In this master thesis we study convergence of selected iterative methods applied to linear systems originating from the finite element method, dis- crete variable representation and exterior complex scaling in the context of models of electron collisions with molecules. Benchmarks and comparisons with direct methods are made and convergence of methods is analyzed for a one-dimensional two-channel model and a more realistic two-dimensional model of four different molecular systems. Along the way, a review of the mentioned numerical methods and solvers is presented as well as a discussion of the sparsity patterns and numbers of non-zero elements of the used matrix representations. Finally, possible pathologies of preconditioners are shown.