On Market Efficiency, Optimal Distributional Trading Gain, and Utility Maximization

Abstract

On Market Efficiency, Optimal Distributional Trading Gain, and Utility Maximization Robert Navr'atil The aim of this thesis is multifold. First, using results from the optimal distributional trading gain problem, we determine a utility-maximizing portfolio that optimizes the benefit an agent may receive by trading the difference between his perceived future distribution of a security price and the risk-neutral density provided by the corresponding option market. Moreover, we show how one can fit the risk-neutral density directly from option market data using the SVI parameterization. We use integer programming with kernel search heuristics to statically replicate the optimal payoff. Second, we show that the United States equity market was inefficient during the weeks following the initiation of the COVID-19 pandemic. This is demonstrated by showing that utility-maximizing agents over the period ranging from mid-February to late March 2020 could generate statistically significant profits by utilizing historical price and virus- related data to forecast future equity ETF returns. Finally, we focus on the passport option. We present a version of insurance of a traded account that symmetrically treats both of its underlying assets. In our approach, we impose a natural symmetric limit in which the agent can...

O teorii efektivních trhů, optimálního zisku z distribučního obchodování a maximalizace užitku Robert Navrátil Tato práce má několik cílů. Zaprvé, pomocí řešení problému optimálního zisku z distribučního obchodování určíme portfolio maximalizující užitek, které optimalizuje prospěch, jež může agent získat obchodováním rozdílu mezi jeho vnímanou budoucí distribucí ceny aktiva a rizikově neutrální hustotou danou opčním trhem. Navíc ukážeme, jak lze získat rizikově neutrální hustotu přímo z dat opčního trhu pomocí SVI parametrizace. Ke statické replikaci optimálního zisku je použito celočíselné programování s heuristikou vyhledávání jádra. Za druhé, ukážeme, že akciový trh Spojených států byl během týdnů po zahájení pandemie COVID-19 neefektivní. To je demonstrováno analýzou období od poloviny února do konce března 2020. Agenti maximalizující užitek by mohli generovat statisticky významné zisky využitím historických cen a dat souvisejících s viry k předpovídání budoucích výnosů akciových ETF. Nakonec se zaměříme na passport opci. Představíme verzi pojištění ob- chodovaného účtu, která symetricky zachází s oběma jeho podkladovými aktivy. V našem přístupu zavádíme přirozené...