Množiny bodů daných vlastností v neeukleidovských metrikách

Abstract

The topic of this diploma thesis are loci of points and their shape in case of using non-Euclidean metrics. The first chapter contains an overview of various loci of points discussed in school geometry as well as theoretical introduction to metrics and metric spa- ces. The second and third chapter describe the same loci of points, but using manhattan and maximum metrics respectively. All of the loci are accompanied by illustrative images. The last chapter of this thesis is dedicated to the application worksheets, that have been created by the author of this thesis on the topic of loci of points in non-Euclidean metrics. The worksheets can be used by both middle and upper school children. Teachers can find not only the answers but also deepining commentaries and possible additional tasks. 1

Diplomová práce se zabývá množinami bodů daných vlastností a jejich tvarem při využití neeukleidovských metrik. První kapitola obsahuje přehled různých množin bodů probíraných ve školské geometrii a zároveň teoretický úvod do metrik a metrických pro- storů. Druhá a třetí kapitola jsou věnovány popisu stejných množin bodů, ale s využitím manhattanské a maximové metriky. Všechny množiny jsou doplněny názornými obrázky včetně jejich postupné konstrukce. V poslední kapitole práce jsou popsány aplikační úlohy na množiny bodů daných vlastností v neeukleidovských metrikách vytvořené autorkou v rámci práce pro studenty základních a středních škol. Učitelé zde mohou nalézt nejen řešení úloh, ale také prohlubující komentáře a možné doplňující otázky. 1