Odhady strednej hodnoty v normálnom rozdelení

Abstract

The bachelor's thesis deals with estimators of the non-constant mean value in a specific probability model, which was taken from the article Estimating the Current Mean of a Normal Distribution which is Subjected to Changes in Time. Firstly, we describe this model in detail and we add proofs. We consider two estimators: the minimum variance linear unbiased estimator and the Bayes estimator in cases with at most one change, which is taken directly from the article. The thesis is concluded with a simulation study, focusing on the comparison of those estimators. 1

Táto bakalárska práca sa zaoberá odhadmi nekonštantnej strednej hodnoty v špecifickom pravdepodobnostnom modeli, ktorý je prevzatý z článku Estimating the Current Mean of a Normal Distribution which is Subjected to Changes in Time. Najprv tento model podrobne popíšeme a doplníme o dôkazy. Ďalej sa venujeme dvom odhadom: najlepšiemu nestrannému lineárnemu odhadu a bayesovskému odhadu pri najviac jednej zmene, ktorý je prevzatý priamo z článku. Práca je zakončená simulačnou štúdiou, v ktorej sú tieto odhady porovnané. 1