Kopule pro nespojitá rozdělení

Abstract

Copulas are a popular choice when assessing the dependence structure between continuous random variables. However, major difficulties arise as soon as one of the random variables is non-continuous. This thesis introduces the basics of copula theory based on the cited literature. The main focus of this thesis is to introduce the reader to the field of non- continuous copula modelling and highlight all major issues. At the same time, empirical evidence with discussion is presented to suggest that copula modelling and inference may be a viable option when additional care and caution are applied. Afterwards, accumulated theoretical knowledge is demonstrated on real-world data concerning bike-sharing.

Kopule sú populárnou voľbou pri zaoberaní sa závislostnými štruktúrami medzi spojitými náhodnými veličinami. Avšak, značné komplikácie nastávajú ihneď ako nejáka náhodná veličina je nespojitá. Táto práca poskytuje základ-ne poznatky z teorie kopúl prevzaté z citovanej literatúry. Hlavné zameranie tejto práce je predstaviť čitateľovi oblasť modelo- vania a inferencie pomocou kopúl pre nespojité náhodné veličiny a poukázať na všetky podstatné problémy s tým spojené. Súbežne s tým, empirická evidencia podporená dis- kurzom poskytne argumentačné podhubie pre považovanie modelovania a inferencie ko- pulami pri nespojitosti náhodných veličín za vhodné, pokiaľ sa bude postupovať dôsledne a opatrne. Následne sú zozbierané teoretické aj empirické poznatky demonštrované na reálnych dátach o zdieľanom používaní bicyklov.