Sčítací metody

Abstract

In the given thesis, we study limiting (summation) methods. The problems are divided into two main groups, the first one focusing on elementary limiting methods, and the second one dealing with methods which generalise those from the first group, for instance the class of matrix limiting methods. The base of the thesis is the Toeplitz theorem, which characterises regular matrix methods. Furthermore, we invent the term improper regularity, which we subsequently apply to individual methods. By doing that we extend our knowledge of their field of convergence. We especially deal with Hutton's method, where we present some of our own results. All findings are illustrated with examples for better understanding. 1

V předložené práci se zabýváme studiem limitovacích (resp. sčítacích) metod. V práci je problematika rozložena do dvou hlavních částí, a to na poznatky zaměřené na ele- mentárnější limitovací metody, kterými jsou například Huttonova, Cesàrova a Abelova metoda, a na metody, které předchozí zobecňují, například třída maticových limitova- cích metod. Důležitým pilířem je potom Toeplitzova věta, která charakterisuje regulární maticové metody. Současně v práci zavádíme pojem nevlastní regularity, který následně zkoumáme na jednotlivých metodách. Rozšiřujeme tak své poznatky o jejich poli konvergence. Zejména se pak zabýváme Huttonovou limitovací metodou, u které předkládáme i některé vlastní výsledky. Veškeré získané poznatky jsou pro lepší pochopení ilustrovány na konkrétních příkladech. 1