Lipschitzovsky volné p-prostory

Abstract

This thesis deals with a class of p-Banach spaces known as Lipschitz free p-spaces, where 0 < p ≤ 1. In the first part we describe their construction in detail and give proofs of their basic properties. Using these properties we then characterize the spaces. In the second part we derive a formula, which can under certain circumstances be used to calculate the p-norm on these spaces, and describe an algorithm which calculates the p-norm on finite-dimensional Lipschitz free p-spaces. 1

Tato práce pojednává o třídě p-Banachových prostorů známých jako lipschitzovsky volné p-prostory, kde 0 < p ≤ 1. V první části je podrobně popsána jejich konstrukce a následně podány přehledné důkazy jejich základních vlastností. S pomocí těchto vlast- ností následně tyto prostory charakterizujeme. Ve druhé části pak odvozujeme vzorec, který lze za jistých předpokladů použít pro výpočet p-normy na těchto prostorech, a po- pisujeme algoritmus pro výpočet p-normy na lipschitzovsky volných p-prostorech konečné dimenze. 1