Clones of tournaments
Klony turnajů
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/173817Identifikátory
SIS: 245660
Kolekce
- Kvalifikační práce [10923]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Kompatscher, Michael
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra algebry
Datum obhajoby
16. 6. 2022
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
turnaj|klon|universální algebraKlíčová slova (anglicky)
tournament|clone|universal algebraV této práci studujeme klony turnajů. Práce je rozdělena do tří částí. V první části poskytneme základní definice a fakta, která budeme potřebovat ve zbytku práce. V druhé části budeme studovat klon tzv. Rock-Paper-Scissors algebry. Poskytneme jeho úplnou charakterizaci. Ve třetí části se pokusíme zobecnit poznatky z druhé části. Dokážeme, že jednoduchý turnaj nemá žádné netriviální subdirektní relace. Pomocí tohoto výsledku pak budeme schopni podat částečnou charakterizaci klonu libovolného turnaje. Na konec dokážeme, že každý jednoduchý turnaj je funkcionálně úplný. 1
In this thesis, we study the clones of tournaments. The thesis is divided into three parts. In the first part, we provide the basic definitions and facts that are needed in the rest of the thesis. In the second part, we study the clone of the Rock-Paper-Scissors algebra. We will provide a full characterization. In the third part, we attempt to gener- alize the results from the second part. We will prove that a simple tournament does not have non-trivial subdirect relations. Using that result, we will give a partial characteri- zation of the clone of any tournament. Lastly, we will prove that simple tournaments are functionally complete. 1