Průměrování modelů

Abstract

The thesis aims to describe the method of model averaging and the construction of confidence intervals for dose estimation within the method MCP-Mod that is used for modeling the dose-response relationship. We define the doses EDp and MED, which are estimated in practice. We describe the MCP-Mod method, including suitable mod- els and contrast tests. We present information criteria, the ability to determine model weights based on information criteria and discuss their behaviour for different models and a growing number of observations. We also introduce three possible ways of con- structing confidence intervals for estimates obtained using the model averaging method. We apply these constructs to the example of dose-response modeling in a simulation study. Lastly, we introduce two new models with two change-points for modeling the dose-response relationship. 1

Cílem této práce je popsat metodu průměrování modelů a konstrukci konfidenčních in- tervalů pro odhad dávky v rámci metody MCP-Mod pro modelování závislosti odpovědi na dávce. V práci definujeme dávky EDp a MED, které se v praxi odhadují. Metodu MCP-Mod představujeme včetně vhodných modelů a kontrastních testů. Představujeme informační kritéria, možnost určení vah modelů na základě informačních kritérií a disku- tujeme jejich chování pro různé modely a rostoucí počet pozorování. Dále před- stavujeme tři možné způsoby konstrukce konfidenčních intervalů pro odhady získané pomocí metody průměrování modelů. Aplikujeme tyto konstrukce na příkladu mod- elování závislosti odpovědi na dávce v simulační studii. Na závěr práce představíme dva nové modely s dvěma body změny pro modelování závislosti odpovědi na dávce. 1