1D model of laser-assisted potential scattering

Abstract

Cílem této práce je vyšetřit vliv silných femtosekundových elektrických polí na rozptyl částice krátkodosahovým potenciálem použitím zjednodušujícího jednorozměrného mod- elu. Interakční potenciál má tvar jednoduché schodové funkce. Amplituda přechodu je spočtena Fourierovým rozborem rozptýlené vlnové funkce. Rozptýlená vlnová funkce je získána numerickým řešením časově závislé Schrödingerovy rovnice kombinací metody pro konečné diference, tvořící prostorový popis funkce, spolu s Crank Nicholsonovou metodou pro aproximaci evolučního operátoru. Ověřujeme a testujeme naši metodu na analyticky řešitelném problému rozptylu potenciálovou bariérou bez přítomnosti vnějšího pole. Nakonec používáme tuto metodu k výpočtu laserem asistované transmise skrz bar- iéru a zjišťujeme, že transmise může být silně vybuzena nebo potlačena dle parametrů pole. Podáváme základní zprávu jak výsledky interpretovat. 1

The aim of this thesis is to investigate the effect of strong ultrashort electric fields on scattering of a particle by a short range potential, using a simple one-dimensional model. The interaction potential has the form of a simple potential step. The transmission amplitude is calculated using Fourier analysis of the scattered wavefunction. The scat- tered wavefunction is obtained by solving numerically the time-dependent Schrödinger equation combining the finite difference spatial representation with the Crank Nicholson method to approximate the evolution operator. We validate and test the method on the analytically solvable problem of scattering by a potential barrier without the presence of the external field. Finally, we apply the method to calculation of laser assisted trans- mission through the potential barrier and find that transmission through the barrier can be strongly enhanced or suppressed depending on the choice of the field parameters. We provide elementary clues on interpretation of our findings. 1