Párová porovnání v analýze jednoduchého třídění
Paired comparisons in ANOVA
diplomová práce (OBHÁJENO)

Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/171648Identifikátory
SIS: 227420
Kolekce
- Kvalifikační práce [11325]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Jurečková, Jana
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
2. 2. 2022
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
analýza rozptylu|jednoduché třídění|mnohonásobné testování|párová porovnáníKlíčová slova (anglicky)
one-way analysis of variance|multiple testing|pairwise comparisonsProblém testování více hypotéz najednou se nazývá problém mnohonásob- ného testování. Zaměřili jsme se na porovnávání více než dvou středních hod- not v analýze jednoduchého třídění, známé také jako ANOVA. Zabývali jsme se Tukeyho metodou, Hothornovo-Bretzovo-Westfallovo metodou, metodami za- loženými na bootstrapu a také Bonferroniho metodou a její modifikací Holmovo metodou, přičemž poslední dvě zmíněné metody jsou populární zejména pro jejich jednoduchost. Podrobně jsme se zaměřili na asymptotické chování těchto metod a následně jsme je porovnali pomocí simulací z hlediska dodržení předepsané hla- diny a z hlediska průměrné síly. Bonferroniho metoda, která je konzervativní, je známá tím, že oproti ostatním metodám ztrácí sílu. Nicméně její modifikace Hol- mova metoda, která je také konzervativní, se v některých případech svou silou vyrovná ostatním složitějším metodám. 1
The problem of testing multiple hypotheses at once is called the problem of multiple testing. We focused on comparing more than two means in one- way analysis of variance, also known as ANOVA. We dealt with the Tukey me- thod, the Hothorn-Bretz-Westfall method, the bootstrap-based methods and also the Bonferroni method and its modification by the Holm method, the last two methods being popular mainly for their simplicity. We focused in detail on the asymptotic behavior of these methods and then compared them using si- mulations in terms of compliance with the prescribed level and in terms of average strength. Bonferroni's method, which is conservative, is known to lose strength compared to other methods. However, its modification of Holm's method, which is also conservative, in some cases by its strength equates to other more complex methods. 1