Multifractal nature of financial markets and its relationship to market efficiency

Abstract

Práce ukazuje souvislost mezi perzistencí ve výnosech finančních trhů a jejich efektivitou. Interpretuje hypotézu efektivních trhů a představuje různé modely časových řad použitelné k analýze finančních trhů. Důkladně vysvětluje koncept dlouhé paměti a analyzuje dva hlavní typy metod k odhadu dlouhé paměti - metody v časové a frekvenční doméně. Pomocí Monte Carlo studie srovnává kvalitu jednotlivých metod a vybrané metody následně používá na data z reálného světa - směnné kurzy a akciové trhy. Práce nenachází žádné doklady o dlouhé paměti ve výnosech, nicméně volatilita akciových trhů vykazuje jasné známky perzistence.

The thesis shows the relationship between the persistence in the financial markets returns and their efficiency. It interprets the efficient markets hypothesis and provides various time series models for the analysis of financial markets. The concept of long memory is broadly presented and two main types of methods to estimate long memory are analysed - time domain and frequency domain methods. A Monte Carlo study is used to compare these methods and selected estimators are then used on real world data - exchange rate and stock market series. There is no evidence of long memory in the returns but the stock market volatilities show clear signs of persistence.