Show simple item record

Groups of small orders
dc.contributor.advisorBečvář, Jindřich
dc.creatorSláma, Jiří
dc.date.accessioned2017-04-10T10:47:46Z
dc.date.available2017-04-10T10:47:46Z
dc.date.issued2008
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/14882
dc.description.abstractThe first part of the thesis presents elementary facts and results of the theory of groups. The second part explains Sylow's subgroups theory containing, among others, formulations and proofs of the three Sylow's theorems which are important tools in analysing the structure of mainly nonabelian groups. The goal of the following part is to describe the structure of all finite groups up to order 15. Basically, there are two possible approaches to the characterization of these groups - one can either focus just on these particular groups or describe groups with order of e.g. prime power and then use the results to solve the task. The author of this thesis chooses reasonable middle ground between overly specific approach and one too complicated. As a result of this choice, the description of all finite abelian groups is included. The theory is illustrated with some demonstrative examples, with emphasis on those outside of "the pure matematics".en_US
dc.description.abstractPo úvodním výkladu obsahujícím základní pojmy a výsledky teorie grup následuje partie o Sylowových podgrupách, mj. formulace a důkazy tří Sylowových vět, které jsou základním nástrojem k popisu struktury zejména nekomutativních grup. Další výklad je směřován k popisu všech konečných grup až do řádu 15 včetně. V zásadě existují dva odlišné přístupy k charakterizaci těchto grup - na jedné straně se lze zaměřit právě na tyto konkrétní grupy, na straně druhé lze popsat grupy, jejichž řád je např. mocninou prvočísla, a získané výsledky použít v daném případě. Tato práce se snaží o rozumný kompromis mezi oběma přístupy, tj. o jakousi zlatou střední cestu mezi přílišnou specifičností a komplikovaností. V důsledku toho pojednání zahrnuje i popis všech konečných Abelových grup. Výklad je prostoupen demonstrativními příklady, přičemž je kladen důraz na nalezení příkladů grup i z oblasti mimo čistou matematiku.cs_CZ
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titleGrupy malých řádůcs_CZ
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2008
dcterms.dateAccepted2008-05-14
dc.description.departmentDepartment of Mathematics Educationen_US
dc.description.departmentKatedra didaktiky matematikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId43708
dc.title.translatedGroups of small ordersen_US
dc.contributor.refereePecinová, Eliška
dc.identifier.aleph000970932
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelmagisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineUčitelství matematiky v kombinaci s informatikou pro SŠen_US
thesis.degree.disciplineUčitelství matematiky v kombinaci s informatikou pro SŠcs_CZ
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csUčitelství matematiky v kombinaci s informatikou pro SŠcs_CZ
uk.degree-discipline.enUčitelství matematiky v kombinaci s informatikou pro SŠen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csPo úvodním výkladu obsahujícím základní pojmy a výsledky teorie grup následuje partie o Sylowových podgrupách, mj. formulace a důkazy tří Sylowových vět, které jsou základním nástrojem k popisu struktury zejména nekomutativních grup. Další výklad je směřován k popisu všech konečných grup až do řádu 15 včetně. V zásadě existují dva odlišné přístupy k charakterizaci těchto grup - na jedné straně se lze zaměřit právě na tyto konkrétní grupy, na straně druhé lze popsat grupy, jejichž řád je např. mocninou prvočísla, a získané výsledky použít v daném případě. Tato práce se snaží o rozumný kompromis mezi oběma přístupy, tj. o jakousi zlatou střední cestu mezi přílišnou specifičností a komplikovaností. V důsledku toho pojednání zahrnuje i popis všech konečných Abelových grup. Výklad je prostoupen demonstrativními příklady, přičemž je kladen důraz na nalezení příkladů grup i z oblasti mimo čistou matematiku.cs_CZ
uk.abstract.enThe first part of the thesis presents elementary facts and results of the theory of groups. The second part explains Sylow's subgroups theory containing, among others, formulations and proofs of the three Sylow's theorems which are important tools in analysing the structure of mainly nonabelian groups. The goal of the following part is to describe the structure of all finite groups up to order 15. Basically, there are two possible approaches to the characterization of these groups - one can either focus just on these particular groups or describe groups with order of e.g. prime power and then use the results to solve the task. The author of this thesis chooses reasonable middle ground between overly specific approach and one too complicated. As a result of this choice, the description of all finite abelian groups is included. The theory is illustrated with some demonstrative examples, with emphasis on those outside of "the pure matematics".en_US
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra didaktiky matematikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: dspace (at) is.cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV