Řešení multiagentního plánování cest pomocí inkrementálního SAT

Abstract

Inkrementálny SAT (z anglického slova satisfiability) je spôsob riešenia splniteľnosť booleovskej formule opakovane a to na základe učenie z predchodzích riešení. Zadanie MAPF (z anglického slova Multi agent path finding) je navrhnúť cesty pre množinu agentov v zdieľanom prostredí bez konfliktov medzi agentmi. Pri riešenie MAPF pomocou SAT solveru pokiaľ optimálne riešenie je požadované tak iterujeme volanie SAT solveru, pokaždý s upravenou formulou k dĺžku riešení. Toto nás vedie k použití Inkrementálneho SAT solveru. V tejto práci sa snažíme vyriešiť problémy ktoré nastanú pri použitý inkrementálneho SAT solveru na problém MAPF a to v niekoľkých krokoch. Najprv predstavíme prístupy k riešení MAPF pomocou prevodu na splniteľnosť booleovskej formule. Tieto pístupy modelujeme v jazyke C++, ktorý nám poskytuje jednoducho upraviteľný modely na vytváranie formule. V ďalšom kroku lepší model upravíme na riešenie MAPF pomocou inkrementálneho SAT solveru. Vtedy pri každej iterácií model nevytvorí novú formulu iba rozšírí už použitú formulu z predchádzajúceho iterácie. V poslednej časti práce porovnáme prístupy na riešenie prevodu z MAPF na Inkrementálny SAT solver.

Incremental SAT (satisfiability) is a way of determining the satisfiability of a formula repeatedly based on the previous determination. Multi-Agent path finding is a task of finding paths for a fixed set of agents in a shared environment without any collisions. When we require an optimal solution of MAPF using a SAT solver, we iterate through repeated formulae, each adjusted to the length of the solution. This leads us to use Incremental SAT solver. In this work, we try to solve the problems that arise during application of Incremental SAT solver to the MAPF. This is done in several steps. Firstly, we introduce some approaches to solve MAPF with a basic SAT solver. We model these approaches in C++ language, which provides us with some simply modifiable models for creating formulae. In the next step, we modify the better model to a model using an Incremental SAT solver. Thus at every iteration the model instead of creating a new formula, only extends the old formula. Lastly, we compare these approaches solving MAPF with an Incremental SAT solver.