Identification of bilinear systems

Abstract

Názov práce: Identifikácia bilineárnych systémov Autor: Iveta Kršková Katedra: Katedra aplikovanej matematiky Vedúci práce: Mgr. Martin Mareš, Ph.D., Katedra aplikovanej matematiky V tejto práci sa venujeme štúdiu identifikácie systémov s bilineárnou štruktúrou. Náš hlavný záujem tkvie v identifikácii chemických reakčných sieti s biologickým pozadím. Identifikácia takýchto systémov je extrémne užitočná. Pokiaľ takýto model získame, môže byť použitý na riadenie určitých procesov v ľudskom tele. Za účelom správneho prevedenia tak komplexného procesu ako je systémova identifikácia, najskôr študujeme vlastnosti lineárnych a bilineárnych systémov dôležitých z hľadiska systémovej identifikácie. Vhodnosť bilineárnych systémov na modelovanie chemických reakčných sieti je diskutovaná. Niekoľko prístupov používaných na odhad parametrov je preštudovaných. Identifikačná metóda navrhnutá Juangom je implementovaná a rozsi- ahlo študovaná na príklade systému popisujúceho rast peptidového reťazca. Spôsob ako vhodne zvoliť parametre pri procedúre identifikácie bilineárnych systémov je ilustrovaná na spomínanom príklade. Skúsenosti získané s Juangovou metódovou sú uvedené v zá- vere. 1

Title: Identification of bilinear systems Author: Iveta Kršková Department: Department of Applied Mathematics Supervisor: Mgr. Martin Mareš, Ph.D., Department of Applied Mathematics Abstract: In this thesis, the identification of systems with bilinear structure is studied. The main focus lies in the identification of chemical reaction networks with a biological background. The identification of such systems is extremely useful. Once the model of such a system is obtained it can be used for the purposes of control of the processes in the human body. In order to properly perform such a complex process as the system identification is, the properties of linear and bilinear dynamical systems regarding the identification procedure are studied. The suitability of bilinear systems for modelling chemical reaction networks is discussed. Several approaches used for the estimation of parameters are reviewed. The identification procedure suggested by Juang is implemented and extensively studied on the example of peptide chain elongation. How to choose the parameters for the system identification procedure of a bilinear system is illustrated for the latter example. The conclusions about the gained experience with Juang's identification procedure are stated. 1