Vícerozměrná zobecnění Poissonova rozdělení

Abstract

V této bakalářské práci zavedeme několik modelů vícerozměrného Poissonova rozdě- lení. Nejdříve stručně zmíníme jednorozměrné Poissonovo rozdělení a dokážeme pomocné tvrzení. Dále představíme dva modely, které se opírají o vlastnosti jednorozměrného roz- dělení. Celá druhá kapitola je provázena dokázanými větami, které pojednávají zejména o výpočtu pravděpodobnosti. V následující kapitole navrhneme bodové odhady parametrů v těchto modelech a odvodíme jejich vlastnosti. Nakonec provedeme numerický příklad a tři simulační studie. Poslední kapitola shrnuje některé další modely vícerozměrného Poissonova rozdělení. 1

In this bachelor thesis we introduce several models of multivariate Poisson distribu- tion. At first we briefly mention univariate Poisson distribution and prove subsidiary theorem. We further introduce two models, which rely on properties of the univariate Poisson distribution. The second chapter is supplemented by proven theorems, which deal mainly with the calculation of probability. In the next chapter are proposed point estimators of the model parameters and derived their properties. Finally we demonstrate numerical calculation and three simulations. The last chapter summarizes some other models of multivariate Poisson distribution. 1