On The Aspects of AdS/CFT Duality

Abstract

Tato práce je věnována studiu aspektů integrabilních systémů v AdS3/CFT2 holografii. Studované itegrabilní systémy jsou identifikovány v kontextu tří dimenzionální gravitace speciální volbou kalibrační podmínky kompatibilní s asymptotickou AdS3 podmínkou na gravitační pole. V Chern Simons formulaci je pak tato kalibrace rozšířena do případu s polemi vyššího spinu. Takto získané integrabilní systemy jsou takzvané systémy Todova typu. Integrabilita těchto systémů velmi zásadně omezuje volnost parametrů modelu a tak umožňuje vyu- žíto tuto rigiditu k extrakci neperturbativních informací o gravitačním modelu. Popsaný formalismus je aplikován na studium mnoho centrických řešení které jsou uzitečným ná- strojem pro studium dekonstrukce černých děr do jejich mikrostavů. Jakožto aplikace vzbudovaného formalismu je prezentován výsledek vypočtu teploty černé díry z rozkladu do mikrostavů. Kromě aplikací v kontextu tří rozměrné gravitace je v práci studovánaobecná redukce WZW modelu na integrabilní systém Todova typu a jeho spojitost s uzavřeným Todovým systémem. 1

In this thesis we study various aspects of integrable methods in AdS3/CFT2 holog- raphy. These techniques come from exploiting special form of gauge compatible with asymptotic boundary conditions on the bulk fields in Chern Simons formulation of 3d gravity and higher spin theories. The integrable systems emerging are so called Toda field theories. The rigid structure of these theories allows us to learn more about certain gravitational solutions - multi centered solutions. One of the most interesting applications of the formalism developed is in the problem of black hole deconstruction and information paradox where we can read of the information about the temperature from the Toda field theory charges and. Aside of the gravitational applications we also study a vast generalization of the WZW to Toda field theory reduction and its connection to the Closed Toda systems. 1