Optimalizace vytápění v čase

Abstract

Jak co nejekonomičtěji regulovat teplotu v domě, který je vytopený na danou hodnotu a bude na určitý čas opuštěn? Použijeme obyčejné diferenciální rov- nice a teorii řízení k matematické formulaci problému. Budeme studovat dva modely změny teploty. Pomocí Pontrjaginova principu maxima nalezneme optimální regulace. Modely porovnáme a provedeme numerické simulace.

What is the most efficient way to control temperature in a building, which is heated to some value, and which will be abandoned for a certain period? We use ordinary differential equations and theory of control to mathematically describe the problem. We study two models describing change of the tempe- rature. Using Pontryagin Maximum Principle, we find optimal controls. We compare the two models and conduct numerical simulations.