Statistical models for detection of differential item functioning

Abstract

This thesis focuses on topic of Differential Item Functioning (DIF), a phenomenon that can arise in various contexts of educational, psychological, or health-related multi- item measurements. We discuss several statistical methods and models to detect DIF among dichotomous, ordinal, and nominal items. In the first part, generalized logistic regression models for DIF detection among di- chotomous items are introduced, which account for possibility of guessing and/or inat- tention. Techniques for estimation of item parameters are presented, including a newly proposed algorithm based on a parametric link function. Two simulation studies are presented. The first compares the generalized logistic regression models to other widely used DIF detection methods. The second illustrates differences between the techniques to estimate item parameters. Implementation of the models into the R software and its difNLR package is illustrated. In the second part, generalized logistic regression models for DIF detection among polytomous items are discussed. Cumulative logit, adjacent category logit, and nominal models are introduced together with the maximum likelihood method to estimate item parameters and with examples of implementation in the difNLR package. The third part deals with a nonparametric comparison of regression...

Tato práce se zaměřuje na téma odlišného fungování položek (tzv. DIF, z angl. Differ- ential Item Functioning). Jedná se o jev, který může vzniknout v různých kontextech ví- cepoložkových didaktických, psychologických či zdravotních měření. V práci se zabýváme několika statistickými metodami a modely pro detekci DIFu v případě dichotomických, ordinálních a nominálních položek. V první části práce jsou představeny zobecněné modely logistické regrese pro detekci DIFu v případě dichotomických položek, které zohledňují možnost hádání a/nebo nepo- zornosti. Představujeme metody pro odhad parametrů položek, včetně nově navrženého algoritmu založeného na parametrické linkové funkci. Uvádíme dvě simulační studie. První studie porovnává zobecněné modely logistické regrese s jinými běžně používanými metodami detekce DIFu. Druhá studie pak ilustruje rozdíly mezi metodami odhadu parametrů položek. V této části je také ilustrována implementace modelů do statistick- ého softwaru R a jeho balíčku difNLR. Ve druhé části práce se zabýváme zobecněnými modely logistické regrese pro detekci DIFu v případě polytomních položek. Představujeme postupně modely kumulativního logitu, logitu sousedních kategorií a nominální model, společně s metodou maximální pravděpodobnosti pro odhad parametrů položek a s příklady implementace v...