Použití metody spektrálních elementů ve výpočtech nestlačitelného turbulentního proudění

Abstract

Práce se zabývá modelováním nestlačitelného turbulentního proudění pomocí metody spektrálních elementů (SEM, spectral element method). Jsou zde představeny principy této metody, kterou můžeme chápat jako kombinaci spektrální metody a metody konečných prvků. Turbulentní proudění je popsáno dvou rovnicovým k-ω modelem turbulence, konkrétně Kolmogorovovým modelem a Wilcoxovým modelem. V práci jsou objasněny důvody této volby. Oba modely ve verzi pro 2D výpočty jsou implementovány do Nektar++, již existujícího C++ frameworku pro řešení rovnic metodou spektrálních elementů. Byla nalezena analytická řešení Navier-Stokesových rovnic s proměnnou viskozitou. Tato řešení byla následně použita pro otestování implementace. Simulovali jsme turbulentní proudění v rovinném kanálu a porovnali jsme výsledky s přímou numerickou simulací. 1

In the thesis we study incompressible turbulent flow using spectral element method (SEM). We present fundamentals of SEM which can be seen as a combination of spectral method and finite element method. Turbulent flow is described with the help of two-equation k-ω turbulence models. We give reasons for the choice of Kolmogorov's and Wilcox model and implement them in 2D into an existing SEM C++ framework, Nektar++. Analytical solutions of Navier- Stokes equation were found and used as test cases for the implementation of the models. We simulated turbulent flow in channel and compared the results with direct numerical simulation. 1