Minimální pokrytí párů trojicemi

Abstract

In this thesis we deal with solving a combinatorics problem of finding the minimal covering of pairs by triples for a fixed finite set. We will show what is the minimal size of these coverings and more ways how to construct them. Second part of the thesis is a description of the attached program, which generates a minimal covering for a given set. 1

Práce je řešením kombinatorického problému, kdy pro danou konečnou množinu A hledáme minimální množinu trojic prvků z A, neboli minimální A-pokrytí, tak, aby každá dvojice prvků byla obsažena v některé trojici. Spočítáme, jak velké toto pokrytí musí být v závislosti na velikosti A, a ukážeme více způsobů, jak takové minimální množiny trojic zkonstruovat. Dále je k práci přiložený program, který umí vygenerovat A-pokrytí pro danou množinu. 1