Rôzne metódy odhadu bodu zmeny

Abstract

This thesis aims to give a comprehensive account of some of the most recent methods of a change point estimation. The literature on the change point estimation shows a variety of approaches to deal with this subject. Among them, tests based on the popular CUSUM process, likelihood ratio tests, wild binary segmentation and some of the most recent techniques on the change point estimation in panel data are all covered by this paper. The case of dependent panels is discussed as well. The practical part of the study is focused on application of the wild binary segmentation method on weekly log-returns of the Dow Jones stock index. Firstly, we fit a GARCH model to the analysed time series. We next use the wild binary segmenatation method to detect structural changes in the mean of the original time series. Next, we apply the same method to the residuals from the GARCH fit. We analyse several penalization criteria proposed by previous studies and evaluate their effects on the estimated number and locations of the change points in the given data set. 1

Cieľom tejto práce je podať zrozumiteľný výklad niektorých najnovších metód odha- dovania bodu zmeny. V literatúre môžeme nájsť rôzne prístupy k riešeniu tejto problema- tiky. Medzi ne patria testy založené na procese CUSUM, testy pomerom vierohodností, metóda WBS a metódy pre odhadovanie bodu zmeny v panelových dátach. Okrem spo- mínaných prístupov je v práci vysvetlený aj prípad závislých panelov. Praktická časť štúdie je zameraná na aplikáciu metódy WBS na týždenné logaritmické výnosy akcio- vého indexu Dow Jones. Najskôr na analyzovaný časový rad aplikujeme GARCH model. Metódu WBS následne použijeme na detekciu štrukturálnych zmien v pôvodnom rade, ako aj v rezíduách z modelu GARCH. Analyzujeme niekoľko typov penalizačných krité- rií a skúmame ich vplyv na odhadnutý počet a polohy bodov zmeny v danom dátovom súbore. 1