Zobecněné úlohy o květinářce

Abstract

This thesis deals with the multi-stage stochastic programming problems. In the first part, there are introduced two-stage and multi-stage stochastic programming problems. Next, two methods how to generate scenarios are described in detail - the moment method and paths-based methods. The second chapter describes the flower-girl problem, its various formulations and other extensions using ro- bustness and endogenous randomness. The practical part follows, where several different formulations of the flower-girl problem are solved. First, the problem when the florist sells roses with an unlimited life for one week is solved. Then this problem is reformulated as a two-stage problem and the results are compared. Then a formulation with a limited rose life of 2 days is presented. The greatest attention is paid to the problem with a limited rose life of 4 days - the basic formulation of the problem and several extended formulations are solved. 1

Tato práce se zabývá úlohami vícestupňového stochastického programování. V první kapitole jsou představeny úlohy dvoustupňového i vícestupňového sto- chastického programování. Dále jsou detailně popsány dvě metody generování scé- nářů - momentová metoda a metody založené na trajektoriích. Ve druhé kapitole je popsána úloha prodavačky květin, její různé formulace a další rozšíření s vy- užitím robustnosti a endogenní náhody. Následuje praktická část, kde je řešeno několik různých formulací úlohy prodavačky květin. Nejprve je řešen problém, kdy květinářka prodává po dobu jednoho týdne růže s neomezenou životností. Poté je tato úloha přeformulována jako dvoustupňová úloha a jsou porovnány výsledky. Dále je uvedena formulace s omezenou životností růže 2 dny. Největší pozornost je věnována úloze s omezenou životností růže 4 dny - je řešena základní formulace úlohy a několik rozšířených formulací. 1