Zobecněné úlohy o květinářce
Generalized flower-girl problems
diploma thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/119424Identifiers
Study Information System: 215259
Collections
- Kvalifikační práce [9132]
Author
Advisor
Referee
Lachout, Petr
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Probability, mathematical statistics and econometrics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
7. 7. 2020
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
stochastické programování, dynamické rozhodování, robustnost, endogenní náhoda
Keywords (English)
stochastic programming, dynamic decision making, robustness, endogenous randomness
Tato práce se zabývá úlohami vícestupňového stochastického programování. V první kapitole jsou představeny úlohy dvoustupňového i vícestupňového sto- chastického programování. Dále jsou detailně popsány dvě metody generování scé- nářů - momentová metoda a metody založené na trajektoriích. Ve druhé kapitole je popsána úloha prodavačky květin, její různé formulace a další rozšíření s vy- užitím robustnosti a endogenní náhody. Následuje praktická část, kde je řešeno několik různých formulací úlohy prodavačky květin. Nejprve je řešen problém, kdy květinářka prodává po dobu jednoho týdne růže s neomezenou životností. Poté je tato úloha přeformulována jako dvoustupňová úloha a jsou porovnány výsledky. Dále je uvedena formulace s omezenou životností růže 2 dny. Největší pozornost je věnována úloze s omezenou životností růže 4 dny - je řešena základní formulace úlohy a několik rozšířených formulací. 1
This thesis deals with the multi-stage stochastic programming problems. In the first part, there are introduced two-stage and multi-stage stochastic programming problems. Next, two methods how to generate scenarios are described in detail - the moment method and paths-based methods. The second chapter describes the flower-girl problem, its various formulations and other extensions using ro- bustness and endogenous randomness. The practical part follows, where several different formulations of the flower-girl problem are solved. First, the problem when the florist sells roses with an unlimited life for one week is solved. Then this problem is reformulated as a two-stage problem and the results are compared. Then a formulation with a limited rose life of 2 days is presented. The greatest attention is paid to the problem with a limited rose life of 4 days - the basic formulation of the problem and several extended formulations are solved. 1