Thermodynamics of spacetime: A new perspective from the quantum realm

Abstract

The main result of the thesis is the derivation of quantum phenomenological gravi- tational dynamics from the thermodynamics of local causal diamonds. By taking into account logarithmic corrections to entropy implied by quantum gravity effects, we derive new gravitational equations of motion which incorporate quantum corrections. The re- sulting theory appears to be a direct generalisation of the classical unimodular gravity instead of the general relativity. Upon obtaining the equations, we discuss their prop- erties and possible implications. As by-products, we also present a novel derivation of the Einstein equations from the thermodynamics of causal diamonds and a derivation of the logarithmic corrections to black hole entropy from the existence of minimal re- solvable area. Apart from the new results, we also provide an extensive review of the thermodynamics of local causal horizons. 1

Hlavním výsledkem diplomové práce je odvození kvantových fenomenologických pohy- bových rovnic gravitačního pole z termodynamiky lokálních kauzálních diamantů. Kvan- tové korekce ke klasické gravitaci vycházejí z logaritmického členu v entropii, jehož pří- tomnost předpokládá řada přístupů ke kvantové gravitaci. Výsledná teorie se zdá být přímým zobecněním klasické unimodulární gravitace a nikoliv obecné relativity. Dále diskutujeme vlastnosti získaných rovnic a jejich možné důsledky. Jako vedlejší výsledky rovněž představujeme nový způsob získání Einsteinových rovnic z termodynamiky lokál- ních kauzálních diamantů a odvození logaritmické korekce k entropii černých děr z ex- istence minimální rozlišitelné plochy. Kromě původních výsledků práce rovněž obsahuje detailní diskusi termodynamiky lokálních kauzálních horizontů. 1