Kombinování odhadů

Abstract

Zkoumáme obecnou metodu kombinování n kolika odhad stejného reálného parametru v parametrickém modelu. Uvaûujeme váûen˝ pr m r dan˝ch po áte - ních odhad , kde sou et váh je roven jedné. Metoda je zaloûena na minimalizaci st ední kvadratické chyby. Váhov˝ vektor se vypo te pomocí matice tvercové chyby. Danou matici m ûeme teoreticky spo ítát nebo numericky odhadnout na základ po áte ních odhad . V˝sledn˝ kombinovan˝ odhad je pak konstruován jako sou in p ísluöného váhového vektoru a vektoru po ate ních odhad para- metru. Metoda je aplikovatelná ve v töin situacích, kde máme k dispozici více odhad jednoho parametru. asto je pouûívána v predikcích nap íklad asov˝ch ad.

We investigate general procedure to combine several estimators of the same real parameter in the parametric model. Considering weighted average of initial estimator, where weights are constrained to the sum of one, we obtain the final combined estimator. In that framework, the optimal vector of weights minimises the mean square error, providing better estimator of parameter. Combined es- timator will be computed as the product of vector of weights and the vector of initial estimators of the parameter. This method is frequently used in numerous problems of modern statistics like forecast averaging for time series.