Show simple item record

Max rings
dc.contributor.advisorŽemlička, Jan
dc.creatorBeneš, Daniel
dc.date.accessioned2019-07-12T09:54:27Z
dc.date.available2019-07-12T09:54:27Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/107972
dc.description.abstractV této práci se zabýváme max okruhy, což jsou okruhy, u kterých každý mo- dul má maximální podmodul. Nejprve dokazujeme charakterizaci komutativních okruhů jako okruhů s T-nilpotentním Jacobsonovým radikálem a von Neuman- novsky regulárním faktorem podle Jacobsonova radikálu. Dále se zaměřujeme na grupové okruhy, kde popíšeme všechny komutativní gruové max okruhy. To jsou právě ty grupové okruhy, které jsou složeny z komutativního max okruhu a torzní abelovské grupy obsahující jen konečně mnoho prvků řádu pn takového, že p není invertibilní jako prvek okruhu. Nakonec využijeme této charakterizace ke kon- strukci nekomutativních grupových okruhů, které jsou max, ale nejsou perfektní.cs_CZ
dc.description.abstractTopic of this thesis is max rings, which are the rings, whose nonzero modu- les have maximal submodules. At the begining we prove a characterization of commutative max rings as rings with T-nilpotent Jacobson radical and von Ne- umann regular factor ring of the Jacobson radical. Our next concern are group rings, where we describe all commutative group rings, that are max. These are the group rings, that are composed from a commutative max ring and an abelian torsion group, where is finitely many elements of order pn for p not invertible in the ring. Finally we use this characterization to construct noncommutative group rings, which are max but not perfect.en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectmax ringen_US
dc.subjectperfect ringen_US
dc.subjectgroup ringen_US
dc.subjectmax okruhcs_CZ
dc.subjectperfektní okruhcs_CZ
dc.subjectgrupový okruhcs_CZ
dc.titleMax okruhycs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2019
dcterms.dateAccepted2019-06-21
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId182877
dc.title.translatedMax ringsen_US
dc.contributor.refereeŠaroch, Jan
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csV této práci se zabýváme max okruhy, což jsou okruhy, u kterých každý mo- dul má maximální podmodul. Nejprve dokazujeme charakterizaci komutativních okruhů jako okruhů s T-nilpotentním Jacobsonovým radikálem a von Neuman- novsky regulárním faktorem podle Jacobsonova radikálu. Dále se zaměřujeme na grupové okruhy, kde popíšeme všechny komutativní gruové max okruhy. To jsou právě ty grupové okruhy, které jsou složeny z komutativního max okruhu a torzní abelovské grupy obsahující jen konečně mnoho prvků řádu pn takového, že p není invertibilní jako prvek okruhu. Nakonec využijeme této charakterizace ke kon- strukci nekomutativních grupových okruhů, které jsou max, ale nejsou perfektní.cs_CZ
uk.abstract.enTopic of this thesis is max rings, which are the rings, whose nonzero modu- les have maximal submodules. At the begining we prove a characterization of commutative max rings as rings with T-nilpotent Jacobson radical and von Ne- umann regular factor ring of the Jacobson radical. Our next concern are group rings, where we describe all commutative group rings, that are max. These are the group rings, that are composed from a commutative max ring and an abelian torsion group, where is finitely many elements of order pn for p not invertible in the ring. Finally we use this characterization to construct noncommutative group rings, which are max but not perfect.en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ
thesis.grade.code1


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV