Aproximace statických modulů hornin z dynamických modulů stanovených akustickou karotáží pomocí T-matrix modelu

Abstract

(CZ) Práce se zabývá využitím T-matrix modelu k odhadu statických modulů hornin ve vrtu z dynamických modulů stanovených pomocí akustické karotáže. Navrženým postupem je možné stanovit hodnoty modulů, které jsou blízké hodnotám statických modulů, které by byly zjištěny zatěžovací zkouškou. Postup je postavený na úvaze, že neporušená hornina o dostatečné pevnosti v prostém tlaku sc a dostatečně vysoké hodnotě statického Youngova modulu ES, vykazuje víceméně lineární elastické chování. V takovém případě jsou hodnoty statických a dynamických modulů totožné. Tato skutečnost byla experimentálně ověřena pro horniny s hodnotami sc a ES v řádu vyšších desítek MPa respektive GPa. V případě přítomnosti porušení v takovéto hornině se ale její chování stává nelineárně elastickým. Míra této nelinearity roste s rostoucí mírou porušení. Důsledkem toho je, že mezi hodnotami statických a dynamických modulů vznikne rozdíl. Ke stanovení tohoto rozdílu je využito T-matrix modelu. To je model založený obecně na anizotropní matrici s elipsoidálními inkluzemi, které se mohou navíc navzájem ovlivňovat. Výsledkem modelování jsou hodnoty elastických konstant, které se označují jako efektivní moduly. Tyto moduly zahrnují i vliv pórovitosti a poruch v hornině, a tak slouží jako odhad statických modulů. Vstupními daty pro...

(EN) Thesis deals with an approximation of static moduli in wells from dynamic moduli determined by acoustic well logging using T-matrix model. Proposed approach makes possible to determine moduli values, which are close to values of static moduli, which would be determined by loading tests. This approach is based on an idea, that an intact rock with sufficiently high compressional strength sc and sufficiently high value of static Young's modulus Es, manifests more or less linear elastic behaviour. In such case, the values of static and dynamic moduli are identical. This fact has been experimentally verified for rocks with values of sc and Es in order of higher tens of MPa and GPa respectively. In case of a rock damage presence in such rock, it's behaviour becomes nonlinearly elastic. The amount of nonlinearity is proportional to increasing amount of rock damage. This results in the difference between values of static and dynamic moduli. T-matrix model is used to quantify this difference. This model is based on an anisotropic rock matrix with ellipsoidal inclusions. These inclusions can affect each other. The result of this model calculation is a group of values of elastic constants, which we call effective moduli. These effective moduli include the effect of porosity in the rock as well and they...