Momentové metody odhadu parametrů časoprostorových shlukových bodových procesů

Abstract

Tato práce se zabývá odhady parametrických modelů shot-noise Coxova pro- cesu v časoprostorovém případě. Představíme si dvoukrokovou metodu, kde v dru- hém kroce používáme složenou věrohodnost nebo Palmovu věrohodnost. Pro dvoukrokovou metodu založenou na Palmově věrohodnosti si uvedeme a doká- žeme větu o konzistenci odhadu a větu o asymptotické normalitě odhadu. Nako- nec mezi sebou metodu založenou na složené věrohodnosti a metodu založenou na Palmově věrohodnosti porovnáme v simulačních studií, kde dané metody navíc budeme ještě porovnávat s metodou minimálního kontrastu, pro níž jsme výsledky přebrali z literatury. 1

This paper is concerned with estimation of space-time shot-noise Cox process parametric models. We introduce the two-step estimation method, where in the second step we use composite likelihood or Palm likelihood. For the two-step estimation method based on Palm likelihood we prove consistency and asymptotic normality theorem. Finally we compare composite likelihood with Palm likelihood in simulation studies, where we add for comparison minimum contrast method. Results for minimum contrast method are taken from the literature. 1