Portfolio optimization for an P2P investor on Zonky

Abstract

Tato práce se zabývá analýzou české peer-to-peer platformy Zonky, která zprostředkovává půjčky mezi lidmi. Jejím cílem bylo nalézt optimální portfolio pro rizikově averzního investora. K tomuto účelu byla použita Moderní teorie portfolia. Na základě dat o půjčkách, které Zonky poskytlo od svého založení, byla provedena analýza jednotlivých kategorií půjček, přičemž každá kategorie zahrnovala půjčky se stejným úrokem. Samotná optimalizace byla provedena v programu Excel pomocí doplňku Řešitel. Nejdříve za předpokladu, že jednotlivé kategorie jsou nekorelované, a následně za použití korelací získaných z kovarianční matice. Pro oba případy bylo určeno portfolio s minimální směrodatnou odchylkou a portfolio, pro které je Sharpův poměrový koeficient maximální. Oba typy portfolia se obecně skládaly především z méně rizikových kategorií. Z výsledků vyplývá, že půjčky s menším úrokem nabízí lepší poměr mezi rizikem a výnosem. Dále je ukázáno, že míra zpětného získání zbývajícího dluhu u půjček se selháním hraje významnou roli při určování výkonnosti jednotlivých rizikových kategorií půjček, především pak pro rizikovější kategorie. Kromě toho jsme demonstrovali, že by korelace mezi jednotlivými kategoriemi neměla být při analýzách portfolia zanedbávána.

This thesis analyzes the Czech peer-to-peer lending platform Zonky. The goal was to find the optimal portfolio for a risk-averse investor investing in Zonky loans. For this purpose, the Modern portfolio theory from Markowitz was used. Based on the provided loan book containing information about loans which Zonky has provided since its foundation we examined the statistical properties of the individual risk categories represented by the interest rate charged. The optimization was done using the Excel Solver tool assuming that the loan categories are uncorrelated as well as considering the correlation we found using the variance- covariance matrix. For both cases, the portfolio minimizing the standard deviation as well as the portfolio which maximizes the Sharpe ratio was found. Generally, both types of portfolios were comprised mainly of loans with lower interest rate. According to our results, it seems that such loans offer better relationship between risk and return compared to categories which are riskier. Also, we showed that the platform's recovery rate has a significant impact on the performance of the loan categories especially of those which are among the riskiest. Furthermore, we demonstrated that the correlation between individual risk categories should not be ignored when a portfolio...