Kombinatorické posloupnosti čísel a dělitelnost
Combinatorial sequences and divisibility
rigorous thesis (RECOGNIZED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/105589Collections
- Kvalifikační práce [9134]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Training Teachers of Mathematics and Descriptive Geometry at Higher Secondary Schools
Department
Department of Mathematics Education
Date of defense
18. 3. 2019
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Pass
Keywords (Czech)
kombinatorika, posloupnost, dělitelnost, faktoriál, kombinační číslo, Fibonacciho čísla, Catalanova čísla, Lucasova věta, Legendreův vzorec, Kummerova věta
Keywords (English)
combinatorics, sequence, divisibility, factorial, binomial coeffcient, Fibonacci numbers, Catalan numbers, Lucas' theorem, Legendre's formula, Kummer's theorem
Práce obsahuje přehled výsledků o číselně teoretických vlastnostech některých vý- znamných kombinatorických posloupností, konkrétně faktoriálů, kombinačních čísel, Fibonacciho a Catalanových čísel. Je zkoumána např. parita, prvočíselnost, dělitelnost mocninami prvočísel, nesoudělnost apod. Práce by měla být z velké části srozumitelná nadaným středoškolským studentům, výsledky jsou ilustrovány na příkladech. 1
This work contains an overview of the results concerning number-theoretic pro- perties of some significant combinatorial sequences such as factorials, binomial coef- ficients, Fibonacci and Catalan numbers. These properties include parity, primality, prime power divisibility, coprimality etc. A substantial part of the text should be accessible to gifted high school students, the results are illustrated with examples. 1