Řešení matematických úloh na druhém stupni ZŠ pomocí heuristických strategií

Abstract

Autor v předkládané práci nahlíží problematiku řešení úloh na druhém stupni základní školy prismatem heuristických strategií. Cílem práce je uceleným způsobem shrnout výsledky výzkumné činnosti, která započala roku 2012 a probíhá až dosud. Dosažené výsledky se dotýkají jak teoretické oblasti, tak i praktického výzkumu, který byl realizován v 15 třídách základních škol a gymnázií. V teoretické části autor představuje trojrozměrnou klasifikaci užití heuristických strategií a strukturu vlast- ností heuristických strategií. Nedílnou součástí je také přehled různých vnímání pojmů matematická úloha a řešení úlohy. V závěru práce pak autor uvádí přehled heuris- tických strategií, které byly testovány ve výukových experimentech, přičemž každá strategie je důkladně popsána a ilustrována vhodnou úlohou. Experimentální část práce pak shrnuje výsledky krátkodobých výukových experi- mentů (každý byl tříměsíční) a dlouhodobého výukového experimentu (16 měsíců) a mimo jiné zodpovídá i tyto otázky: "Existují strategie, které jsou naučitelné v krát- kém časovém úseku? , "Existují strategie, které jsou vhodné pro běžného žáka? , nebo "Existují strategie, které žáci objevují přirozeně? . KLÍČOVÁ SLOVA Matematická úloha, metody řešení matematických úloh, heuristické strategie, kul- tura řešení problému žákem.

The dissertation thesis deals with mathematical problem-solving at lower secon- dary level, as viewed from the perspective of heuristic strategies. The aim of the thesis is to comprehensibly summarize the results of research which began in 2012 and runs until now. The results concern both with theoretical and empirical parts of our research. This research study was conducted in fifteen lower secondary and upper secondary classes. Three dimensional classification of use of heuristic strategies and the structure of heuristic strategies' characteristics were developed by the author, and these constructs are presented in this work. The theory of mathematical problem and mathematical problem solving method is an integral part of this thesis too. Furthermore, the author presents a summary of all strategies used in the experiments; each strategy is fully described and illustrated by an appropriate example. The results of several short-term research studies (three months) and a longitudinal research study (sixteen months) are analysed in the empirical part of the thesis. This part also strives to find answers to several research questions, e.g.: " Could certain strategies be taught in a short-term period (three months)?", " Which strategies are suitable for an average pupil?" or " Are the pupils able to...