Artificial Neural Networks in Option Pricing

Abstract

Tato diplomová práce zkoumá aplikaci neuronových sítí při oceňování opcí. V průběhu práce jsou vyzkoušeny a porovnány různé architektury a parame- try neuronových sítí za účelem dosažení co nejpřesnější valuace opcí. Jsou porovnány dvě různé metody predikce volatility, které jsou vzápětí testovány při valuaci opcí neuronovými sítěmi oproti klasické metodě použití vzorce Blacka a Scholese. Navíc je přesnost neuronové sítě porovnávána s pokročilejší architekturou modulárních neuronových sítí. Nová technika zpřesnění predikce pomocí přidání tzv. racionálních predikčních předpokladů je použita a je ukázáno, že metoda přidávání virtuálních opcí znatelně zpřesňuje výkon neu- ronových sítí v opčním oceňování. Kromě toho práce ukazuje, že oceňování opcí neuronovými sítěmi je přesnější než výsledky získané parametrickými metodami. Na určení optimální velikosti a počtu vrstev neuronové sítě je v práci kladen důraz a je navrhnuta nová strukturovaná metoda, pomocí které lze určit velikost sítě pro budoucí aplikace v opčním oceňování. Klasifikace JEL C13, C14, G13 Klíčová slova Oceňování opcí, Neuronové sítě, Modulární neuronové sítě, Opce S&P500 indexu...

This thesis examines the application of neural networks in the context of option pricing. Throughout the thesis, different architecture choices and prediction parameters are tested and compared in order to achieve better performance and higher accuracy in option valuation. Two different volatility forecast mechanisms are used to compare neural networks performance with Black Scholes parametric model. Moreover, the performance of a neural network is compared also to more advanced modular neural networks. A new technique of adding rational prediction assumptions to neural network prediction is tested and the thesis shows the importance of adding virtual options fulfilling these assumptions in order to achieve better training of the neural network. This method comes out to increase the prediction power of the network significantly. The thesis also shows the neural network prediction outperforms the traditional parametric methods. The size and number of hidden layers in a neural network is tested with an emphasis to provide a benchmark and a structured way how to choose neural network parameters for future applications in option pricing. JEL Classification C13, C14, G13 Keywords Option pricing, Neural networks, Modular neu- ral networks, S&P500 index options Author's e-mail vach.dominik@gmail.com...