Vizualizácia čiernodierových priestoročasov

Abstract

Práca sa zaoberá vizualizáciou Schwarzschildovej, Reissnerovej- Nordströmovej a Kerrovej čiernej diery. Skonštruovali sme dvojrozmerné kon- formné diagramy zobrazujúce kauzálnu štruktúru jednotlivých priestoročasov. V prípade Kerrovej čiernej diery sme zobrazili kauzálnu štruktúru pomocou prie- niku chronologickej budúcnosti daného bodu priestoročasu s nadplochami kon- štantých hodnôt Boyerovej-Lindquistovej súradnice t. Pre Kerrovu čiernu dieru sme konformný diagram skonštruovali len pre okolie vonkajšieho horizontu uda- lostí. Následne sme skonštruovali kauzálny diagram, ktorý je analogický konform- nému diagramu Reissnerovej-Nordströmovej čiernej diery. Pre všetky prípady sme zvolili vhodné dvojrozmerné priestorupodobné nadplochy, ktoré sme vnorili do Euklidovského priestoru. Sade takýchto vnorených nadplôch sme dali interpre- táciu časového vývoja čiernodierového vesmíru. V prípade Kerrovej čiernej diery sme do Euklidovksého priestoru vnorili aj vonkajšiu ergosféru a horizont udalostí. 1

This work is focused on visualisation of Schwarzschild, Reissner- Nordström and Kerr black hole. The two-dimensional conformal diagram was constructed. In the case of Kerr black hole, the causal structure was visualized by intersection of chronological future of given point in spacetime with hyper- surfaces of constant value of Boyer-Lindquist coordinate t. Conformal diagram for Kerr black hole was constructed only in the neighbourhood of outer event horizon. Then the causal diagram, which is analogous to conformal diagram for Reissner-Nordström black hole was constructed. In all cases two-dimensional spa- celike hypersurfaces were chosen that were embedded into Euclidean space. The interpretation of time evolution of black hole universe was given to a sequence of such embedded hypersurfaces. In the case of Kerr black hole the embedding of outer ergosphere and outer event horizon were also constructed. 1