Magnus force acting upon a rotating sphere passing in an incompressible viscous flow

Abstract

Classical results of hydrodynamics such as Stokes' force law and Kirchhoff's mo- ment (torque) law are re-derived for laminar viscous flow in the framework of modern compact simplified vector calculus notation. First perturbations of these laws are found and compared visually with experiments. The Magnus drag force on a rotating and moving sphere surrounded by an incompressible viscous New- tonian fluid is derived from the perturbation series of the Navier-Stokes equations in low speed regimes with a small Reynolds number.

Jsou znovuodvozeny klasické výsledky hydromechaniky jako např. Stokesův a Kirchhofův zákon ve zjednodušené kompaktní vektorové symbolice. Tyto zákony jsou opraveny o první perturbaci malého Reynoldsova čísla a poté vizuálně porovnány s experimentem. Pro dokonalou rotující a pohybující se kouli obklopenou Newtonovskou vizkózní kapalinou je pro malé podélné rychlosti a malé rotace (malá Reynoldsova čísla) odvozena Magnusova síla z perturbační řady Navierových-Stokesových rovnic.