Hloubka dvourozměrných dat

Abstract

In this paper we summarize the basic information about halfplane depth function. It consists of two parts. In the first part we deal with the halfplane depth based on the distribution function, we describe its basic properties and define the concepts of depth contours, central regions and the halfplane median. We also deal with these concepts in the rest of the paper with the main focus on the halfplane median. In the second part of this work we deal with the halfplane depth based on the random choice with the main focus on data visualization. The used methods for visualization are the display of depth contours and the bagplot. This work includes pictures of depth contours for specific distributions which were gained by implementation of an algorithm in the software Mathematica. 1

V této práci shrnujeme základní informace týkající se polorovinové hloub- ky, jakožto jedné z hloubkových funkcí. Práce je rozdělena na dvě části. V první části se zabýváme polorovinovou hloubkou založenou na distribuční funkci, popisujeme její základní vlastnosti a zavádíme pojmy hloubkových kontur, centrálních regionů a polorovinového mediánu. Těmto pojmům se pak věnujeme i ve zbytku kapitoly, a to hlavně se zaměřením na polorovinový medián a jeho chování. Ve druhé části práce se pak zabýváme polorovinovou hloubkou založenou pouze na náhodném výběru, a to se zaměřením na me- tody vizualizace dat. Těmito metodami jsou zobrazování hloubkových kontur a takzvaný bagplot. Součástí této práce jsou také obrázky hloubkových kon- tur pro konkrétní typy rozdělení, které byly získané pomocí implementace algoritmu na jejich výpočet v softwaru Mathematica. 1