Úloha o batohu

Abstract

This work deals with the theory of integer programming. In the first part, there are defined the basic concepts and there are mentioned the two most used methods for solving integer problems. Namely, it is the Branch and Bound method and the Cutting Plane method. In the second chapter, there is described the Knapsack Problem and its various formulations. This problem is a special case of integer optimalization. Next, there is a practical part, where a real problem is solved. The problem is how to place the products in shelves in equipment in the most effectively way. In this chapter is described how to process input data, create a model and solve the problem. In the second part of the practical part, the basics of stochastic optimalization and solution of these problems by the Scenario method are presented. This method is used to solve the previously mentioned problem if the delivery days are random. The aim of this work is to show the applicability of formulations of Knapsack Problem and to compare the obtained results. 1

Tato práce se zabývá teorií celočíselného programování. V první části jsou definovány základní pojmy a uvedeny dvě nejpoužívanější metody, které se po- užívají pro řešení celočíselných úloh. Jmenovitě jde o metodu větvení a mezí a metodu sečných nadrovin. Ve druhé kapitole je popsána úloha o batohu a její různé formulace. Tato úloha je speciální případ úlohy celočíselné optimalizace. Následuje praktická část, kde je řešen reálný problém z praxe. Jde o problém, jak co nejefektivněji umístit produkty do polic v regálu. V této kapitole je popsáno, jak se zpracují vstupní data, vytvoří model a řeší úloha. V druhé kapitole prak- tické části jsou uvedeny základy stochastické optimalizace a řešení těchto úloh metodou scénářů. Tato metoda je použita na řešení dříve zmíněné úlohy, pokud dny dodání zboží jsou náhodné. Cílem práce je ukázat aplikovatelnost formulací úlohy o batohu a porovnat získané výsledky. 1