Didaktika výuky hyperbolických funkcí pro střední školy

Abstract

Hyperbolické funkce a jejich inverze se v českých středoškolských kurzech matematiky probírají jen velmi zřídka. Je to škoda: toto učivo skýtá možnost zopakovat metody a dovednosti probírané u funkcí polynomických, racionálních, goniometrických a exponenciálních. Navíc jde o skupinu funkcí, která nenápadně propojuje exponenciální a goniometrické funkce. Účelem této práce je poskytnout variantu výuky tohoto tématu na běžné střední škole, a to ve velmi omezené časové dotaci. Takový kurz byl prakticky ověřen ve skutečné skupině žáků na malé české střední škole v pohraničí. Práce dále naznačuje možnosti rozšíření takového kurzu, pokud by se realizoval v širší hodinové dotaci nebo ve skupině pokročilejších žáků.

It is very unlikely to see at Czech high school in mathematics classes teaching the hyperbolic functions and their inverses. It's a pity, this could be a great opportunity to review and refresh the polynomial, rational, trigonometric and exponential function methods and skills. These functions even set an implicit connection between the exponential and gonio- metric functions, too. The aim of this thesis is to offer an alternative to the usual practice at the ordinary high schools and it is adopted to a limited schooling time available. Our approach has been successfully tested with a group of students at a small high school in the Czech borderland. The thesis also indicates the potential to expand this approach if more schooling time should have been available or more talented students should have been involved.