Induktivní usuzování dětí ve věku 10 až 12 let v matematickém prostředí

Abstract

dizertační práce HERMAN, J.: Induktivní usuzování dětí ve věku 10 až 12 let v matematickém prostředí. (Obhájeno v červnu 2010 - KMDM, PedF, UK). Vytváření induktivního úsudku je složitý proces, který je ovlivňován celou řadou různých fenoménů, jejichž studium se v současné době přesouvá blíže ke středu zájmu odborné psychologické veřejnosti. Závěry výzkumů z této oblasti byly dosud v matematickém prostředí využívány jen zřídka, přitom jsou induktivní úsudky klíčové pro celou řadu operací, které jsou vnímány jako nezbytné pro vznik matematického úsudku. Ve své práci jsem shrnul závěry relevantních výzkumů, realizovaných převážně v oblasti psychologie, a dát jejich výsledky do souvislostí s výsledky ostatních výzkumů na tomto poli. Fenomény popisované ostatními autory jsem kriticky zhodnotil, jejich důsledky aplikoval na matematické prostředí, navrhl a následně realizoval dva výzkumy. Cílem prvního výzkumu bylo prozkoumat vznik induktivního úsudku v přirozeném prostředí, se zaměřením na podmínky jeho zrodu. Cíl druhého výzkumu spočíval v prozkoumání vzniku induktivního úsudku ve stimulujícím prostředí, se zaměřením na množství zkušeností potřebných pro vznik induktivního úsudku a na souvislost mezi množstvím zkušeností a mírou důvěry ve výsledný úsudek. Závěry výzkumů osvětlily význam množství...

Inductive reasoning of 10-12 year old children in mathematical environment Formation of inductive inference is a complex process influenced by a number of diverse phenomena, whose study is at present moving to the spotlight of the community of psychologists. So far, conclusions of researches in this domain have been used in mathematical environment only very rarely, this despite the fact that inductive reasoning is crucial in many operations which are perceived as essential in development of mathematical reasoning. In my thesis I summarized conclusions of the relevant research, mostly in the domain of psychology, and put them in context of other research in this field. I dissected phenomena described by other authors, then applied their consequences in mathematical environment and finally designed and carried out two experiments. The aim of the first was to explore the genesis of inductive inference in natural environment, with the focus on the conditions of its genesis. The aim of the other experiment was exploration of genesis of inductive inference in a stimulating environment, with the focus on the quantity of experience prerequisite for formation of inductive inference and on the relation between the quantity of the experience and confidence in the consequent inference. The conclusions of the...