Symetrický a asymetrický kontext slovních úloh a jeho vliv na úspěšnost žáků a jejich chyby

Abstract

Práce se zabývá souvislostí mezi formulací matematických slovních úloh a jejich správným pochopením u žáků. Hlavní pozornost je věnována sémantickým vodítkům přítomným v zadání slovní úlohy. Práci lze rozdělit na dvě části. V první části, která poskytuje teoretický rámec celé práci, je vymezení pojmu slovní úloha. Zmíněny jsou fáze řešení slovních úloh a možné klasifikace slovních úloh. Větší pozornost je věnována úlohám s antisignálem a jsou zavedeny nové pojmy asymetrického a symetrického kontextu, tzv. sémantických vodítek. Následuje rešerše několika souvisejících zahraničních výzkumů. Jádrem práce je druhá část obsahující výzkum zkoumající, zda budou žáci úspěšnější při řešení úloh s asymetrickým kontextem než v úlohách se symetrickým kontextem. Tento vliv byl zkoumán na dvou typech úloh a pro čtyři věkové kategorie. Výzkum probíhal za pomoci krátkých testů a účastnilo se ho 503 žáků vybraných pražských základních škol a gymnázií a studentů Pedagogické fakulty Univerzity Karlovy. Vyšší úspěšnost pro asymetrický kontext než pro symetrický se potvrdila u slovních úloh na dělení u všech účastníků kromě vysokoškolských studentů a u úloh na zápis rovnice byli úspěšnější pouze žáci 2. ročníku SŠ. Součástí práce je návrh možného využití získaných výsledků. KLÍČOVÁ SLOVA Slovní úloha, strategie řešení,...

The thesis deals with the connection between the way the mathematical word problems are formulated and their being understood correctly by the pupils. The main focus is on the semantic cues present in the assignment of the word problem. The thesis can be divided into two parts. The first part, which provides the theoretical framework for the whole thesis, contains the definition of a word problem. The phases of word problems solving and the possible classification of word problems are mentioned. More attention is paid to the problems with translation cues; new concepts of asymmetric context and symmetric context, called semantic cues, are introduced. An overview of several related research studies from abroad follows. The core of the thesis lies in its second part, containing a study that examines whether the pupils would be more successful in solving problems with asymmetric contexts than in solving problems with symmetric contexts. The influence had been examined on two types of problems and four age categories of pupils and students. The research was carried out through the short tests and it was attended by the total of 503 pupils of selected elementary schools and grammar schools in Prague and students of the Faculty of Education of Charles University. A higher success rate for the asymmetric...