Matematická prostředí Bludiště a Cyklostezky u žáků 1. stupně ZŠ

Abstract

Diplomová práce pojednává o matematických prostředích Bludiště a Cyklostezky. V úvodní části se zabývá vymezením dvou protipólních edukačních stylů, a to transmisivního a konstruktivistického. V rámci konstruktivistického edukačního stylu se dále zaměřuje na vyučování orientované na budování schémat a vymezení jeho zásad pro výuku matematiky podle Hejného metody. Také seznamuje s novým termínem genetický konstruktivismus, jehož autor prokazuje ukotvenost matematiky Hejného a jeho didaktických prostředí v dávné historii. Práce odpovídá na otázku, proč prostředí Bludiště a Cyklostezky patří do výuky matematiky, a tedy na jakém matematickém základě stojí. Proto poskytuje nahlédnutí do základů teorie grafů. Zaměřuje se na historické hledisko pojmů bludiště a cyklostezka a mapuje v Hejného učebnicích matematiky úlohy z prostředí Bludiště a Cyklostezky. Cílem výzkumné části je rozšíření zásobárny úloh z těchto dvou prostředí, zmapování řešitelských strategií žáků a nalezení efektivních výukových metod v souladu s vyučováním orientovaným na budování schémat, což bylo zkoumáno v rámci sedmi experimentů. V závěru práce je představena didaktická hra, jenž je zaměřena na úlohy z prostředí Bludiště a Cyklostezky. KLÍČOVÁ SLOVA matematická prostředí Bludiště a Cyklostezky, konstruktivismus, vyučování...

The diploma thesis deals with the mathematical environments Mazes and Cycle Paths. The first part is concerned with the definition of two opposite educational styles, transmissive and constructivistic. Within the constructivistic educational style it is also focused on schema-oriented education and on defining its principles for teaching mathematics by Hejný's method. It also introduces a new term genetic constructivism - its author proves that Hejný's mathematics and its didactic environments are embedded in ancient history. This diploma thesis gives an answer to the question of why the environments Mazes and Cycle Paths belong to the teaching of mathematics, and therefore, on what mathematical basis it stands. It is for this reason that it provides insight into the fundamentals of graph theory. It is focused on the historical aspect of terms maze and cycle path and charts exercises in Hejný's textbooks of mathematics from environments Mazes and Cycle Paths. The aim of research is to expand the collection of exercises from these two environments, to chart pupils' solving strategies and identify effective teaching methods in accordance with the schema-oriented education, which has been studied in seven experiments. The last part of this diploma thesis presents a didactic game, which is focused on...